学习笔记: 空间几何与向量代数、多元函数微分学、重积分

一、空间几何与向量代数

• 分清八个卦限 （略）
• 空间两点距离公式: d = $\sqrt{(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2}$

向量

• 向量的长度称为模。向量 $\vec{AB}$ 的模为 $\mid \vec{AB} \mid $ 或 $\mid\vec{\alpha}\mid$
• 单位向量：若$\mid\vec{\alpha}\mid$ = 1，则 $\alpha$ 为单位向量
• 零向量：若$\mid\vec{\alpha}\mid$ = 0，则 $\alpha$ 为零向量，方向看作任意的
• 向量平行：两个向量不看长度，方向相同或相反。
• 向量相等：两个向量的长度和方向都相同。

学习笔记: 概论、指令、寻址、存储、中断、I/O、处理机

一、概论

• 计算机结构层次(低->高): 微程序机器级(0级)、传统机器语言机器级(1级)、操作系统机器级(2级)、汇编语言机器级、高级语言机器级、应用语言机器级
• M0微程序由 「硬件」实现，M1传统机器语言机器级由「固件」实现，M2-M5由「软件」实现
• 固件: 具有软件功能的硬件。
• 计算机系统设计主要任务: 系统 结构、组成、实现 的设计。
• 计算机发展阶段: 电子管->晶体管->小规模集成电路->大规模集成电路->超大规模集成电路
• 软件的「可移植性」指软件不修改或少量修改由一台机器转移到另一台机器，适用不同环境。
• 翻译: 将「高一级的机器级的程序」转换为「低一级的机器级的程序」后在「低一级的机器上实现的技术」
  解释: 对高级机器级语言的语句或指令逐条解释
• 软件的功能可以用「硬件」或「固件」完成，硬件的功能也可以用「软件模拟」完成
• Amdahl定律: (关键词: 瓶颈部件、提高速度、系统性能改进程度、系统加速比Sp=1/(1-a+a/n))
• 程序执行时，90% 时间访问「整个程序」的 10%那一部分，而其余10%的时间访问另外 90% 的「部分程序」。
• 计算机系统层次设计方法: 由上往下、由下往上、由中间开始向两边(最好)。
• 计算机向后兼容，尽量向前兼容。 可以运行更高档的机器属于 向上兼容。
• 实现软件移植方式: 统一高级语言、采用系列机、模拟和仿真。
  模拟: 用 「机器语言程序」解释实现软件移植。 进行模拟的叫 宿主机，被模拟的称为 虚拟机
  仿真: 用「微程序」解释实现软件移植。 进行仿真的为 宿主机， 被仿真的称为 目标机
• 器件:「非用户片」也称为「通用片」、可编程只读存储器PORM属于「现场片」、用户片
• 并行性: 包含两层意思， 「同时性」 和 「并发性」。
• 并发性: 在同一时间段内运行2个或以上的程序
• 并行性等级: (由低到高)
  (1) 执行程序角度: 指令内部、指令之间、进程(或任务)之间、程序(或作业)之间
  (2) 处理数据角度: 位串字串、位并字串、位片串字并、全并行
  (3) 步骤阶段角度: 存储器操作并行、处理器操作步骤并行(流水)、处理器操作并行、指令&任务&作业并行(MIMD)
• 开发并行性途径: 时间重叠、资源重复、资源共享
• flynn分类法按「指令流」和「数据流」的「多倍性」把计算机系统分为:
  1. SISD单指令流单数据流。 (流水方式)单处理器计算机。
  2. MISD多指令流单数据流。 脉动阵列流水机
  3. SIMD单指令流多数据流。 阵列处理机、相联处理机
  4. MIMD多指令流多数据流。 多处理机。
• 计算机系统定量设计原理:
  1. 哈夫曼压缩原理。 加速处理高概率的事件远比加速处理低概率的事件对性能的提高更显著
  2. Amdahl定律。 对系统中瓶颈部件加速后系统性能改进程度，即系统加速比Sp
  3. 程序局部性原理。 包括时间局部性和空间局部性。90%时间处理10%程序，10%时间处理90%程序; 数据在存储器中相对聚集地放在一起。